你是否想过，为什么计算机科学对现有的几乎所有的领域都产生了巨大的影响？

现有的科学领域，比如说医学、物理学、生物学、教育学，都是很专业的领域，而计算机科学属于解决问题的科学领域。它的影响力在于，它的方法能够渗入并帮助其他各个领域，解决那些领域本身存在的问题。

比如，计算机帮助医生在图像中寻找病人患癌症的可能性，帮助物理学家在千万张星空影像中找到新星，帮助生物学家快速排序病毒DNA（脱氧核糖核酸）并预测可能的变异，帮助教育专家了解每个孩子的不同并真正做到个性化教学。

计算机是机器，机器是死板的。计算机能懂得的命令是非常简单的。就像一个一两岁的小孩一样，一台普通计算机能够懂得的命令只有非常少的几种，比如“加一”“减一”“判断两个数是否相等”。这些简单的命令可以合起来让计算机完成一些标准的任务，比如把一串数字按大小排序。

那计算机为什么能做到那些炫酷的、人类做不到或者比不上的事情呢？这是因为它的速度特别快。快到什么程度？任何一台现代的计算机都可以在一秒之内读完《莎士比亚全集》。它可以在人无法感知的毫秒内完成几百万甚至数千万次的计算。

另外，计算机还有一个优点，就是它可以不厌其烦，不断地重复做一件事。比如，你让一个人把100本书按名字首字母顺序排列可能不算难。但是如果让他排1万本书，他就非常累了，可能要排好几天。计算机是不怕累的，它可以快速且不抱怨地重复劳动。别说有1万本书，哪怕是10万本、100万本、1亿本，它都可以正确地排出来。

理解了既死板又强大的计算机，你就理解了它是怎么做事的。计算思维的核心方法，就是充分利用计算机这种快速、精确、规模化的能力，把这种能力用算法表示出来，让计算机来完成。

目前业界公认，计算思维包含4个方面：分解问题、抽象、算法、模式识别。其中，算法是直接用来解决问题的方法，而其他几个概念能帮助人们用算法来表示生活中的问题，从而让计算机来解决这些问题。下面我们再具体地解释一下上面提到的4个核心方面。

第一，拆解复杂问题，直到复杂问题成为可重复的简单问题（分解问题）

不同学科、不同时间段、不同的人都有不同的思维方式和认知世界的方式。做同一件事，比如说盖一栋房子，建筑师想到的是设计风格，材料工程师想到钢筋水泥，文学家想到写个故事，而计算机看到的是：窗户、门、墙、地板，一起有结构地搭成一栋完整的房子。在计算机看来，窗户尽管大小形状不一，但都是窗户，门可以有不同的材质，但都是门。对计算机来说，盖一栋房子，是用多少个组件和如何搭建起来的问题。

用计算思维解决问题，首先就要拆解。分解问题是把原问题分解成子问题，解子问题，再把子问题的解合成原问题的解。无论多么强大的计算机应用，背后都是把原问题分解成可以解的子问题，只是规模不同。

你可能会用抖音刷短视频看，那抖音的个性化推荐算法是怎么回事呢？它怎么知道你喜欢什么视频呢？在计算机看来，这个问题可以拆解成：（1）把所有的视频按内容分类和排序；（2）根据所有用户（包括你）以前各自的观看习惯，推导出喜好；（3）把视频内容和用户喜好进行匹配，按匹配程度排序，这个排序可以用排序算法来做。也就是说，你用抖音刷视频对计算机来说分三大步，每一步都可以继续拆解，直到每一步都可以用算法来完成。

淘宝看上去是做完全不同的事，但是你能想到吗，它最终也是个排序的问题。淘宝是把你要找的商品做个排序，按照你的需求来排。这两个强有力的应用，最终解决的都是排序算法的问题。但是它们排的东西不一样，一个是视频，一个是商品。排的方法也不一样，一个要学习你的喜好，让你喜欢看，看的时间长；另一个要尽快有效地促成交易。

第二，把生活中的问题抽象化，用约定俗成的算法来解

我们生活在一个物理世界里，计算机生活在一个数字世界里。计算机并不像人一样理解真实的事物，我们需要把真实的世界表达成它能理解的语言。然后在计算或操作后，它才能在真实世界中把结果展示出来。

比如，抖音需要用ID（身份标识号）或者名字把视频表示成计算机可以理解的形式，也要把视频内容表示成计算机可以理解的形式。同样，淘宝需要把商品的名字、内容、价格等表示成计算机可以理解的形式。被计算机排序后，这些物品需要转换回人能够看见的视频或者商品。这个把真实物理世界和计算机数字世界对应的过程就是抽象。

在进行抽象的时候，我们要忽略不必要的空间或时间细节，以集中解决关键的问题。比如，要计算机调度公交车，只需要对它表示车站和地理位置，而不需要表示路旁的商店和花草。再比如，在APP里面找一首歌，只需要对它表示这首歌的名字和歌手，播放的时候，才需要音频文件。

一旦问题被抽象成计算机可以理解的形式，比如转化为上面提到的排序问题，那么，这个问题就有约定俗成的解法了。我会向大家介绍一些常用的排序算法，比如冒泡排序、插入排序等。这些算法是计算机科学家研究出来的正确而高效的算法，是放之四海而皆准的算法。我们不需要重新去发明它们，就好比造房子的时候有其他公司已经能做出世界一流的窗户，那我们只需要知道是哪家公司有这个能力，把尺寸要求给它，让它造窗户就行了。

第三，算法是流程化的、可调用的、逻辑清晰的（算法）

计算机的算法就是一系列的指令，而指令是计算机能理解的语言。

人类的语言本身是复杂的、模糊的、会意的，比如“空山鸟飞绝”这句诗，看到的人会“脑补”这个画面。而计算机语言像小孩的语言，你必须给它所有精确的信息，它才能懂。计算机需要数过每一棵树，不多也不少，才知道这是一片有几棵树的森林。计算机的指令需要清晰、流程化，就像做一杯咖啡的指令，不管谁拿到这个指令，都可以做出同样的咖啡。

清晰的语言表达是计算思维的要点。拆解使语言变得清晰。比如，计算机把物体从小到大做一个排序队列，它的办法是：（1）拿一个新的物体；（2）从队列第一个开始比较，直到找到这个物体合适的位置；（3）把这个物体插入这个位置。这3个步骤非常清晰，没有歧义，对任何数目的物体都会奏效。这个算法叫插入排序算法。抖音排视频可以用这个算法，淘宝排商品也可以用这个算法。

无论是抖音需要每天推荐1亿个短视频，还是淘宝同时服务1000万名用户，当它们做到最后一步，需要向用户展示一个排好序的清单的时候，它们用的都是我们会排序算法。

在本书中，我会介绍各种基本的算法，可以说，现代和未来的数字世界就搭建在这些算法之上。算法是约定俗成的好方法，一个算法可以解不同的问题，一个问题可以由不同的算法来解。我们需要知道各种算法的存在，懂得它们的原理，学会调用它们，让算法为我们服务。

第四，可重复性带来规模效应（模式识别）

计算机的算法不是用来解一个问题的，而是用来解一类问题的。这个解是可以重复的。比如，抖音不是给一个人推荐视频，它的算法可以给一亿人推荐视频，每个人看到的内容是不一样的，形式和方法却是一样的。再比如，一个人脸识别算法不是只能识别某个人，而是可以把每个人的身份证照片和实际的影像进行匹配。

可重复性带来规模效应，这是计算机强大的根本原因。所谓模式识别，就是识别出哪些问题有共性，可以用同一个方法（比如排序）来解，这样我们就可以把这些问题交给计算机算法，让它重复做，做成千上万遍。

说到计算思维，人们通常会提出两个最常见的问题。

第一个问题：计算思维和数学思维是一回事吗？

答案：不是。简单地说，数学寻求的是真理，数学问题会有一个答案或者一个证明，数学关心的是正确性。比如7+3=10。计算思维更关心怎样有效地把一件事做出来。对计算机来说，一个问题有解还是不够的，关键是怎么解，是否能在合适的时间内找到令人满意的答案。比如说，能否在1秒钟内给我推荐合适的视频，在10秒钟内找到去公司的最短路径，或者要在50亿个网页中找到和“火箭”相关的网页？怎么才能在合理的时间内把一件事做出来，是计算思维关心的问题。

103是不是个素数？这是个数学问题。写一个算法来判断任意数字是不是一个素数，这是个计算机的问题，计算机能解决所有判断素数的问题。再比如，300万和200万哪个大，是个数学问题。如何让300万人同时在线看球赛，是个计算机的问题。

第二个问题：计算思维和编程是一回事吗？

答案：不是一回事，但是有一定关系。计算思维可以说是学编程之前的基础技能，也可以说是贯穿编程过程的底层思维。没有计算思维就学不好编程，但是计算思维不受限于编程语言，比编程囊括得更广。用一种编程语言写出算法，交给计算机去运行，不论是用C语言、Python、Java，还是其他编程语言，这个过程都是编程。从计算机编程诞生以来，人们设计出的编程语言有100多种，而算法是不需要懂得任何编程语言就可以学会的。

用写文章做比喻，编程好比写汉字、写英语或者写日文，计算思维则类似于文章的构思、组织和内容。会编程只是掌握了和计算机直接交流的语言，而拥有计算思维才能写出正确的程序。我们都知道，人与人之间的交流可以通过非文字的方式，比如画画。和计算机交流也可以通过使用现成的APP、图形化编辑软件等，不一定要通过编程。

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